Question

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；           
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；       
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結論的序號是（　　）

Answer 1

分析：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進行判斷．

解答：∵已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB
∴那么90°＜A+B＜180°
∴A＞90°-B，即sinA＞sin（90°-B）=cosB
∴命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB是假命題
又∵命題q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，
∴q是真命題
由復合命題的真假判定知：②命題“￢p∨q”是真命題；④命題“p∧￢q”是假命題；正確
                     ①命題“p∧q”是真命題；③命題“￢p∨￢q”是假命題；錯誤
故選B

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，屬于基礎題目