已知一長、寬、高分別為a、b、c的長方體ABCD－A1B1C1D1，其中a＞b＞c，求沿該長方體表面從A到C1的最短路程．

答案：
解析：

　　解：如圖，將長方體表面展開，則沿長方體表面從A到C1的最短路程只可能是下面情形之一：

　　


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知一長方體的三條棱AB、AC、AD端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，2，1)、B(1，5，1)、C(1，2，7)、D(3，2，1)，求這個(gè)長方體的長、寬、高的對角線的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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學(xué)校操場邊有一條小溝,溝沿是兩條長150米的平行線段,溝寬為2米,，與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線，拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．

（Ⅰ）求水面寬；

（Ⅱ）如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？

（Ⅲ）現(xiàn)在學(xué)校要把這條水溝改挖(不準(zhǔn)填土)成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線相切（如圖2），問改挖后的溝底寬為多少米時(shí)，所挖的土最少？

 

 

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