Question

已知X～B（n，p）且E（ 3x+2）=9.2，D（3x+2）=12.96，則（ ）
A．n=4，p=0.6
B．n=6，p=0.4
C．n=8，p=0.3
D．n=24，p=0.1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二項(xiàng)分布的公式得到關(guān)于n、p的二元二次方程組，方程組直接解比較麻煩，以np的乘積為整體，代入求解，得到結(jié)果．
解答：解：由二項(xiàng)分布的期望與方差公式得到，
∵E（ 3x+2）=9.2，D（3x+2）=12.96，
∴3np+2=9.2，①
9np（1-p）=12.96，②
由①得 3np=7.2，
代入②得p=0.4，
∴n=6，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)分布要滿足的條件：每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)只要兩種結(jié)果，要么發(fā)生要么不發(fā)生，隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中實(shí)件發(fā)生的次數(shù)．