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一個焦點為（-6，0）且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是
 
．
分析：先根據雙曲線上的點和焦點坐標，分別求得點到兩焦點的距離二者相減求得a，進而根據焦點坐標求得c，進而求得b，則雙曲線方程可得．
解答：解：2a=
121+4
-
1+4
=4
5

∴a=2
5

∵c=6
∴b=
36-20
=4
∴雙曲線方程為
x2
20
-
y2
16
=1
故答案為：
x2
20
-
y2
16
=1
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．考查了學生對雙曲線基礎知識的理解和靈活把握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件求橢圓或雙曲線的標準方程．
（Ⅰ）已知橢圓的長軸長為6，一個焦點為（2，0），求該橢圓的標準方程．
（Ⅱ）已知雙曲線過點P(
5
，
1
2
)，漸近線方程為x±2y=0，且焦點在x軸上，求該雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）（理）雙曲線的中心在原點，并且滿足條件：（1）一個焦點為（-5，0）；（2）實軸長為8．則可求得
雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1．下列條件中：①虛軸長為6；②離心率為
5
4
；③一條準線為x=
16
5
；④一條漸近線斜率為
4
3
．能夠代替條件（2）的有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

一個焦點為（-6，0）且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是 ________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個焦點為（-6，0）且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是 ______．

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