已知橢圓的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ∈R），則該橢圓的焦距為
 
．
分析：先根據(jù)sin2θ+cos2θ=1消去參數(shù)t，然后根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出a、b、c，即可求出焦距2c．
解答：解：依題意，橢圓的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ∈R），
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
25
+
x2
16
=1
即焦點(diǎn)在y軸上，長軸長為10，短軸長為8
∴a=5，b=4，c=3，該橢圓的焦距為6
故答案為6
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，考查了轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓的參數(shù)方程為
x=cos?
y=2sin?
(?為參數(shù))，點(diǎn)M在橢圓上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則當(dāng)?=
π
3
時，OM的斜率為（　　）

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已知橢圓的參數(shù)方程為，點(diǎn)M在橢圓上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則當(dāng)時，OM的斜率為（  ）

A．1                    B． 2               C．              D．

 

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已知橢圓的參數(shù)方程為（），則該橢圓的焦距為          .

 

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已知橢圓的參數(shù)方程為（θ∈R），則該橢圓的焦距為    ．

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