已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，且為、的等差中項(xiàng)，為、的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）確定等差數(shù)列和等比數(shù)列各需兩個(gè)獨(dú)立條件，由已知得，，且，故聯(lián)立求，則數(shù)列與的通項(xiàng)公式可求；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和，首先應(yīng)考慮通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式的不同特點(diǎn)選擇相應(yīng)的求和方式．本題先分別求等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，代入中，求得，則，分別利用錯(cuò)位相減法和等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式計(jì)算即可.
試題解析：（1）設(shè)公比及公差分別為
由得或，              3分
又由，故                    4分
從而                         6分
（2）                    8分
                        9分
令             ①
           ②
由②—①得              11分
∴                     12分
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、數(shù)列求和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式； 
（2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿(mǎn)足  ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，是方程的兩根.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿(mǎn)足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=－10
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，而偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（1）求通項(xiàng)；
（2）求．

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