Question

（本小題滿分12分）某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取名同學(xué)將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成，，，，，六組后，得到頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.

（1）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；

（2）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）解決頻率分布直方圖的問題，關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，這些數(shù)據(jù)中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率，小長方形的面積，合理使用這些數(shù)據(jù)，再結(jié)合兩個等量關(guān)系：小長方形的面積等于頻率，小長方形的面積之和等于1，因此頻率之和為1；（2）最高矩形的底邊的中點的橫坐標即是眾數(shù)，中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和相等的；（3）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式計算；當(dāng)基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉.

試題解析：【解析】
（1）由頻率頻率分布直方圖知前三組的頻率之和為0.1+0.15+0.15=0.4，∴中位數(shù)在第四組，設(shè)中位數(shù)為，則，得，

∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，

（2）第1組：人（設(shè)為1，2，3，4，5，6）

第6組：人（設(shè)為）.

基本事件共有

共有36個基本事件，滿足條件的有

18個，所以概率為.

考點：1、利用頻率分布直方圖求中位數(shù)；2、利用古典概型求隨機事件的概率.

考點分析： 考點1：古典概率 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級：