已知sina，cosa是關(guān)于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩根，求
1
sina
+
1
cosa
的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得sina+cosa=-
3m
4
，sina•cosa=
2m+1
8
，根據(jù)完全平方公式，求出m，再求
1
sina
+
1
cosa
的值．
解答： 解；由根與系數(shù)的關(guān)系，得sina+cosa=-
3m
4
，sina•cosa=
2m+1
8
，
∴
9m2
16
=1+2×
2m+1
8
，
∴m=2或-
10
9

∵△≥0，
∴m=-
10
9

∴
1
sina
+
1
cosa
=
sina+cosa
sina•cosa
=-
6m
2m+1
=-
60
11
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，考查三角函數(shù)知識(shí)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
x
，則
∫
e
1
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=3x+y的最小值是（　�。�
A、-4B、-2C、2D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x+4（1-x） 
1
2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　�。�
A、a2＜b2
B、a2b＜a3
C、
b
a
＞
a
b
D、
a
a-b
＞
b
a-b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，x，y滿(mǎn)足約束條件
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
，若z=2x+y的最小值為1，則a=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有
 
個(gè)．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是斜三角形，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c．己知csinA=
3
ccosC．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=
21
，且sinC+sin（B-A）=5sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）已知（a+a-1）2=3，求a3+a-3；
（2）已知a2x=
2
+1，求
a3x+a-3x
ax+a-x
；
（3）已知x-3+1=a，求a2-2ax-3+x-6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案