已知奇函數f(x)=-
(1)求實數m的值,并在給出圖的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖像;
(2)若函數f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調遞增,試確定a的取值范圍.
解:(1)當x<0時,-x>0,f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x. 又f(x)為奇函數,∴f(-x)=-f(x)=-x2-2x.∴f(x)=x2+2x. ∴m=2. 函數y=f(x)的圖像如下圖所示. (2)由(1),知f(x)= 由圖像可知,f(x)在[-1,1]上單調遞增,要使f(x)在[-1,|a|-2]上單調遞增, 則有[-1,|a|-2] |
(1)利用奇函數的性質f(-x)=-f(x)得m的值,畫函數y=f(x)的圖像時要注意各段解析式的區(qū)別.(2)根據圖像得函數的單調遞增區(qū)間,則區(qū)間[-1,|a|-2]是函數單調遞增區(qū)間的子集. |
科目:高中數學 來源:四川省石室中學2011-2012學年高一10月月考數學試題 題型:044
已知奇函數f(x)=
(1)求實數m的值,并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象;
(2)若函數f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調遞增,試確定a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:河南省長葛市第三實驗高中2010-2011學年高一上學期第一次考試數學試題 題型:044
已知奇函數f(x)=.
(1)求實數m的值,并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象;
(2)若函數f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調遞增,試確定a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:山東省新泰第一中學北區(qū)2010-2011學年高一第一次大單元檢測數學試題 題型:044
已知奇函數f(x)=.
(1)求實數m的值,并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象;
(2)若函數f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調遞增,試確定a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:山西省孝義三中2011屆高三第一次月考文科數學試題 題型:044
已知奇函數f(x)=
(1)求x<0時f(x)的函數解析式,并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象;
(2)若函數f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調遞增,試確定a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分10分)
已知奇函數f(x)=
(1)求實數m的值,并在給出的直角坐標系中畫出函數
y=f(x)的圖象;
(2)若函數f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調遞增,試
確定a的取值范圍.
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