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18．已知函數f（x）=x2lnx（x＞0），則f'（1）=1．

分析 根據導數的公式即可得到結論．

解答 解：函數f（x）=x2lnx（x＞0），
則f′（x）=（x2）′•lnx+（lnx）′•x2
=2x•lnx+$\frac{1}{x}$•x2
=2x•lnx+x．
∴f'（1）=2•ln1+1=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查導數的基本運算，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設F1和F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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9．已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0），F2（1，0），點M（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{121}{4}$．

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13．若$\frac{1}{2}$≤log2x≤3，求函數y=（log2x-1）（log2x-2）的值域．

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3．已知命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0對?x∈R恒成立；命題q：不等式x2-（a+1）x+1≤0的解集是空集．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=ln（ax+1）+$\frac{1-x}{1+x}（{x≥0}）$，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C：x2+y2+2x-4y+1=0關于直線2ax-by+2=0對稱，則ab的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{4}$]B．[-$\frac{1}{4}$，0]C．（-∞，$\frac{1}{4}$]D．[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點分別為F1，F2，P為C的右支上一點，且|PF2|=$\frac{8}{15}$|F1F2|，則△PF1F2的面積等于（　　）
A．$\frac{80}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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