已知
是定義在
上且以3為周期的奇函數(shù),當
時,
,則函數(shù)
在區(qū)間
上的零點個數(shù)是( )
∵當x∈(0,1.5)時f(x)=ln(x2-x+1),令f(x)=0,則x2-x+1=1,
解得x=1,又∵函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù),
∴在區(qū)間∈[-1.5,1.5]上,f(-1)=-f(1)=0,f(0)=0.
∴f(1.5)=f(-1.5+3)=f(-1.5)=-f(1.5),
∴f(-1)=f(1)=f(0)=f(1.5)=f(-1.5)=0
又∵函數(shù)f(x)是周期為3的周期函數(shù),
則方程f(x)=0在區(qū)間[0,6]上的解有0,1,1.5,2,3,4,4.5,5,6,
共9個.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
是定義在R上的兩個函數(shù),
是R上任意兩個不等的實根,設
恒成立,且
為奇函數(shù),判斷函數(shù)
的奇偶性并說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
(Ⅰ)求證:對于
的定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)
,都有
;
(Ⅱ)判斷
的奇偶性,并予以證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=ax
+bx(a≠0),滿足f(-4)=2,則f(4)的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
,
是
A.奇函數(shù) | B.偶函數(shù) |
C.非奇非偶函數(shù) | D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
為奇函數(shù),則實數(shù)a =
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
是奇函數(shù),則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)
,滿足
,對一切
都成立,又知當
時,
,則
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