若直線y=x+m和曲線y=
1-x2
有兩個不同的交點，則m的取值范圍是
 
．
分析：首先將曲線 y=
1-x2
轉(zhuǎn)化為x2+y2=1（y≥0）表示一個半圓，再由直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合圖形求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：曲線y=
1-x2
 轉(zhuǎn)化為：x2+y2=1（y≥0）表示一個半圓，如圖所示．
直線y=x+m和半圓y=
1-x2
 相切時，m=
2

直線y=x+m和半圓y=
1-x2
有兩個不同的交點如圖所示：1≤m＜
2
  
故答案為：1≤m＜
2
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線與圓的圖象，以及圓與直線位置關(guān)系的判定，并且掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．本題容易將y=
1-x2
非等價轉(zhuǎn)化為x2+y2=1，而使所求范圍擴大．
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①y=x+1；②y=2；③y=；④y=2x+1。

[     ]

A.①②
B.①③
C.②③
D.③④

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