若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則記[A1，A2]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一組雙子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同雙子集拆分共有


  1. A.
    15組
  2. B.
    14組
  3. C.
    13組
  4. D.
    12組
B
分析：由集合{1，2，3}的子集是φ，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，根據(jù)新定義，討論后即可得出答案．
解答：∵A={1，2，3}，根據(jù)規(guī)定知A的不同雙子集拆分為：φ與A={1，2，3}一組，{1}分別與{1，2，3}，與{2，3}，共兩組，同理{2}分別與{1，2，3}，與{1，3}兩組，{3}分別與{1，2，3}，與{1，2}，共兩組；{1，2}分別與{1，2，3}，與{2，3}，與{1，3}，與{3}，共四組，同理與{2，3}是一組雙子集有四組，和{1，3}是一組雙子集共四組，{1，2，3}與{1，2，3}一組；但有6組重合的，所以共有20-6=14組，∴A的不同雙子集拆分共有14組，
故選B．
點評：本題考查了集合的子集，難度一般，關鍵是根據(jù)新的規(guī)定討論解題，但不要忽視重合的部分．
練習冊系列答案
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9、若集合A1、A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一個分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a1，a2，a3}?的不同分拆種數(shù)是（　�。�

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若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2，3}的不同分拆種數(shù)是多少？

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若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，
（1）集合A={a，b}的不同分拆種數(shù)為多少？
（2）集合A={a，b，c}的不同分拆種數(shù)為多少？
（3）由上述兩題歸納一般的情形：集合A={a1，a2，a3，…an}的不同分拆種數(shù)為多少？（不必證明）

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若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則記[A1，A2]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一組雙子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同雙子集拆分共有（　　）

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