以點A(1,4)、B(3,-2)為直徑的兩個端點的圓的方程為               .

 

【答案】

(x-2)2+(y-1)2=10

【解析】

試題分析：設線段AB的中點為O，所以O的坐標為（2，1），則所求圓的圓心坐標為（2，1）；

由|AO|=，得到所求圓的半徑為，

所以所求圓的方程為：（x-2）2+（y-1）2=10．

考點：圓的標準方程

點評：簡單題，解題的關鍵是利用線段AB為所求圓的直徑求出圓心坐標和半徑．解答本題也可以直接利用已有結論。

 

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在空間直角坐標系中，以點A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，則實數(shù)x的值為（　�。�
A、-2B、2C、6D、2或6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是
x=acosφ
y=
3
sinφ
（φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是
x=3+t
y=-1-t
（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．
（Ⅰ）求曲線C普通方程；
（Ⅱ）若點A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ+
2π
3
)，C(ρ3，θ+
4π
3
)在曲線C上，求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
1
|OC|2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高三5月調研考試數(shù)學理科試題 題型：013

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[　　]

A．4

B．－2

C．－或

D．－2或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以點A(1,4)、B(3,-2)為直徑的兩個端點的圓的方程為                .

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