已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,
3
)
,則f(x)=
xlog2
3
xlog2
3
分析:已知是冪函數(shù),故用待定系數(shù)法求解.
解答:解:由題意設(shè)函數(shù)的解析式為f(x)=xα,
因為函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,
3
)
,
所以2α=
3
,所以α=log2
3
,
所以f(x)=xlog2
3

故答案為xlog2
3
點評:本題考察冪函數(shù)的解析式求解,因為解析式中只有一個參數(shù),所以只需一個條件即可.代入條件后注意化為對數(shù)求參.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(
12
,8)
,則f(-2)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)經(jīng)過點(2,
12
)
,
(1)試求函數(shù)解析式;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)試解關(guān)于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,
2
)
,則f(x)=
x
x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,
2
),則f(4)=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(2,
2
2
)
,則可以求出冪函數(shù)y=f(x)是(  )

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