已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
2
，a3=
1
4
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）直接根據(jù)已知條件求出數(shù)列的通項公式．
（2）直接根據(jù)（1）的結(jié)論，求出數(shù)列的前n項的和．
解答： 解：（1）a3=
1
4
，q=-
1
2

所以解得：a1=1
所以數(shù)列{an}的通項公式a=(-
1
2
)n-1
（2）S=
a1(1-qn)
1-q
=
1-(-
1
2
)n
1-(-
1
2
)
=
2
3
[1-(-
1
2
)n]
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：等比數(shù)列通項公式的求法，等比數(shù)列的前n項和．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)P是圓x2+y2=4上的動點(diǎn)，M為線段PA的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，則動點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人相互獨(dú)立地練習(xí)投籃，甲一次命中的概率為0.8，乙一次命中的概率為0.6，甲、乙兩人各投籃一次都命中的概率為（　　）
A、1.4B、0.8
C、0.6D、0.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
6
x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論k為何實數(shù)，直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通過一個定點(diǎn)，這個定點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（ 5，2 ）
B、（ 2，3 ）
C、（ 5，9 ）
D、（-
1
2
，3 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）滿足條件；
①圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②f（1-x）=f（1+x）；③方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）若函數(shù)g（x）=|f（x）|-m有四個零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，給出奇函數(shù)f（x）的局部圖象，則使f（x）＜0的x的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a（x+1）+2（a＞0且a≠1），必經(jīng)過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在x∈[-
π
6
，
π
2
]上的函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=a只有一解，求實數(shù)a的取值范圍．

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