命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是    ．
【答案】分析：根據(jù)命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意”，“=“改為“≠”即可得答案．
解答：解：∵命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特稱命題
∴命題的否定為：對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0．
故答案為：對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0．
點評：這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應“任意”．
練習冊系列答案
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9、由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，求得m的取值范圍是（a，+∞），則實數(shù)a的值是
1
．

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由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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由命題“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命題，得m的取值范圍是（-∞，a），則實數(shù)a的值是
1
1
．

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命題“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”的否定是真命題，得m的取值范圍是（-∞，a），則實數(shù)a的值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）若命題“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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