【題目】設銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
A.（ ， ）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）

【答案】A
【解析】解：銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，B=2A，
∴0＜2A＜ ，且B+A=3A，
∴ ＜3A＜π．
∴ ＜A＜ ，
∴ ＜cosA＜ ，
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得： =b= =2cosA，
∴ ＜2cosA＜ ，
則b的取值范圍為（ ， ）．
故選A
由題意可得0＜2A＜ ，且 ＜3A＜π，解得A的范圍，可得cosA的范圍，由正弦定理求得 =b=2cosA，根據(jù)cosA的范圍確定出b范圍即可．

練習冊系列答案
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