如圖，第n行共有n個數(shù)，且該行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是n，中間任意一個數(shù)都等于第n-1行與之相鄰的兩個數(shù)的和，an，1，an，2…an，n（n=1，2，…）分別表示第n行的第一個數(shù)，第二個數(shù)，…第n個數(shù)，則an，2（n≥2且?∈N）的表達式（　�。�
A、an，2=
n2-n
2
B、an，2=
n2+n-2
2
C、an，2=
n2+n-4
2
D、an，2=
n2-n+2
2
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：計算題,推理和證明
分析：根據(jù)每一行第二個數(shù)2，4，7.11．得到取值的規(guī)律性，進而歸納出數(shù)列的通項公式即可．
解答： 解：把第n行（n≥2）第2個數(shù)記為an，
則由題意可知a2=2，a3=4，a4=7，a5=11，
∴a3-a2=2，
a4-a3=3，
a5-a4=4，
…
an-an-1=n-1，
所有等式兩同時相加得an=
n2-n+2
2
，n≥2．即an，2=
n2-n+2
2
，n≥2
故選：D．
點評：本題主要考查歸納推理的應用，利用累加法是解決本題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比為q（q＞0），且滿足b2=S1，b4=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，0）作直線l與圓x2+y2=1交于A、B兩點，則
PA
•
PB
等于定值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列命題：
①把函數(shù)f（x）的圖象沿水平方向右平移
π
12
個單位，可得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（
π
6
，0）對稱；
③把函數(shù)f（x）的圖象上每個點的橫坐標縮小到原來的
1
2
，得到函數(shù)y=sin（x+
π
6
）的圖象；
④函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-
5π
12
對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A′B′C′（側棱垂直底面，底面為正三角形）中，D是BC的中點，AA′=AB=2
（1）求三棱錐A′-ABD的體積；
（2）求證：AD⊥B′D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=xlnx．
（1）若函數(shù)f（x）＜0的解集為（1，3），且f（x）的最小值為-1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a=1，c=2時，若函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）有零點，求實數(shù)b的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（a，b∈R），下列命題：
①當a＞0，b＞0時，對函數(shù)f（x）圖象上任意一點A，圖象上存在唯一的點B，使得tan∠AOB=
1
a
（O是坐標原點）；
②當ab≠0時，函數(shù)f（x）圖象上任意一點的切線與直線y=ax及y軸圍成的三角形面積是定值．
正確的是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）對于一切實數(shù)x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并證明y=f（x）是奇函數(shù)；
（2）當x＞0時，f（x）＜0，求函數(shù)y=f（x）的單調性；
（3）若f（1）=3，在（2）的情況下，解不等式f（x）＜-9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某家電專賣店在國慶期間設計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：
獎次一等獎二等獎三等獎
隨機數(shù)組的特征3個1或3個0只有2個1或2個0只有1個1或1個0
獎金（單位：元）5m2mm
商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗，并產生了20個隨機數(shù)組，試驗結果如下：
247，235，145，324，754，500，296，065，379，118，520，161，218，953，254，406，227，111，358，791．
（1）在以上模擬的20組數(shù)中，隨機抽取3組數(shù)，求至少有1組獲獎的概率；
（2）根據(jù)以上模擬試驗的結果，將頻率視為概率：
（i）若活動期間某單位購買四臺電視，求恰好有兩臺獲獎的概率；
（ii）若本次活動平均每臺電視的獎金不超過85元，求m的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案