在△ABC中，已知sinA：sinB=數(shù)學(xué)公式：1，c2=b2+數(shù)學(xué)公式bc，則三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)依次是 ________

45°，30°，105°
分析：先根據(jù)題意可求得a=b，進(jìn)而代入余弦定理求得cosA，則A可求得；進(jìn)而求得sinB，則B可求得，最后利用三角形內(nèi)角和求得C．
解答：由題意知a=b，a2=b2+c2-2bccosA，
2b2=b2+c2-2bccosA，
又c2=b2+bc，
∴cosA=，A=45°，sinB=，B=30°，
∴C=105°．
故答案為：45°，30°，105°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．應(yīng)熟練記憶余弦定理及其變形公式，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為（　�。�
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，則B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點(diǎn)，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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