某校校運會期間，來自甲、乙兩個班級共計6名學生志愿者隨機平均分配到后勤組、保潔組、檢錄組，并且后勤組至少有一名甲班志愿者的概率為.

(1)求6名志愿者中來自甲、乙兩個班級的學生各有幾人；

(2)設在后勤組的甲班志愿者人數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布及數(shù)學期望E(X)．


【解】　(1)記“至少一名甲班志愿者被分到后勤組”為事件A，設甲班志愿者有x人，1≤x<6.

則P(A)＝1－＝，解得x＝3或x＝8(舍去)．

∴來自甲班的志愿者有3人，來自乙班的志愿者有3人．

(2)X的所有可能值為0，1，2.

P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝.

∴隨機變量X的概率分布為：

 

X

0

1

2

P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于任意的兩個實數(shù)對（a, b）和(c, d),規(guī)定（a, b）＝(c, d)當且僅當a＝c,b＝d;運算“”為： ，運算“”為： ，設，若則(     )

  A.       B.        C.         D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1＝(　　)

A．ak＋

B．ak＋－

C．ak＋

D．ak＋－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


有甲、乙、丙3批飲料，每批100箱，其中各有1箱是不合格的，從3批飲料中各抽出1箱，那么恰有1箱不合格的概率為________．(保留到0.001)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設l為平面上過點(0，1)的直線，l的斜率等可能地取－2，－，－，0，，，2，用ξ表示坐標原點到l的距離，則隨機變量ξ的數(shù)學期望E(ξ)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表，則y與x的線性回歸方程必過點________.

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


工人月工資(元)依勞動生產率(千元)變化的回歸直線方程為＝60＋90x，下列判斷中正確的是   ________．

①勞動生產率為1 000元時，工資為50元；

②勞動生產率提高1 000元時，工資提高150元；

③勞動生產率提高1 000元時，工資提高90元；

④勞動生產率為1 000元時，工資為90元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直線y＝x＋1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線C：x2＝4y的焦點為F，過點K(0，－1)的直線l與C相交于A，B兩點，點A關于y軸的對稱點為D.

(1)證明：點F在直線BD上；

(2)設·＝，求∠DBK的平分線與y軸的交點坐標．

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