Question

11名工人中，有5人只能當(dāng)鉗工，4人只能當(dāng)車工，另外2人既能當(dāng)鉗工又能當(dāng)車工．先從11人中選出4人當(dāng)鉗工，4人當(dāng)車工，問有多少種不同的選法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：由題意，可按此兩人的工作安排情況分類計數(shù)，可分為三類，二人都當(dāng)車工；一人當(dāng)車工，一人當(dāng)鉗工；兩人都當(dāng)鉗工，計算出不同的選法．

解答： 解：若4人只能當(dāng)車工都入選，則可從其余7人中任選4人排版，有C⁴₇=35種；
若這4人中只有3人入選，則須從“都會”的2人中選1人當(dāng)車工，有C³₄C¹₂C⁴₆=120（種）；
若這4人中有2人入選，則“都會”的2人都必須選出當(dāng)車工，其余5人中選4人當(dāng)鉗工，有C₄²C₅⁴C₂²=30（種）．
故共有35+120+30=185種不同選法．

點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，考查分類思想及運(yùn)算能力，比較基礎(chǔ)．