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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省石室中學(xué)2011-2012學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題 題型:022
給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=()2表示同一個(gè)函數(shù);
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
③函數(shù)y=3(x-1)2的圖像可由y=3x2的圖像向右平移1個(gè)單位得到;
④若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,4];
⑤設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a,b]上圖像連續(xù)的函數(shù),且f(a)·f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實(shí)根.
其中正確命題的序號(hào)是________.(填上所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:044
某個(gè)計(jì)算機(jī)有A,B兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口,另有C是計(jì)算結(jié)果的輸出口,計(jì)算過程是由A,B分別輸入正整數(shù)m和n.經(jīng)計(jì)算得正整數(shù)k,然后由C輸出(過程可簡(jiǎn)單表示為關(guān)系式f(m,n)=k).此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算機(jī)滿足以下三個(gè)性質(zhì).
①若A,B的輸入1,則輸出的結(jié)果為2,即f(1,1)=2;
②若A輸入1,B的輸入由n變?yōu)閚+1,則輸出的結(jié)果比原來增大2,即f(1,n+1)=f(1,n)+2;
③若B輸入n,A的輸入由m變?yōu)閙+1,則輸出結(jié)果為原來的3倍,即f(m+1,n)=3f(m,n).
試回答下列問題:
(1)若A輸入2,B輸入3,則輸出結(jié)果為多少?
(2)若A輸入1,B輸入n(n∈N+),則輸出結(jié)果為多少?
(3)由C能輸出多少個(gè)不同的兩位數(shù)?
說明:本題題干比較長(zhǎng),情景相對(duì)陌生,將題干中的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)列語言是解題關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:“伴你學(xué)”新課程 數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型:013
若e1,e2是平面α內(nèi)所有向量的一組基底,則下列命題中正確的是
A.空間任一向量p都可表示為λ1e1+λ2e2,(λ1,λ2∈R)
B.對(duì)平面α中的任一向量p,使p=λ1e1+λ2e2的實(shí)數(shù)λ1,λ2有無數(shù)對(duì)
C.若λ1e1+λ2e2=0,則λ1=λ2=0
D.λ1e1+λ2e2(λ1、λ2∈R)不一定在平面α內(nèi)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省潮州金山中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷 題型:044
若實(shí)數(shù)m,n為關(guān)于x的一元二次方程Ax2+Bx+C=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則有Ax2+Bx+C=A(x-m)(x-n),由系數(shù)可得:m+n=-,且m·n=.設(shè)x1,x2,x3為關(guān)于x的方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0,(a,b,c∈R)的三個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)寫出三次方程的根與系數(shù)的關(guān)系;即x1+x2+x3=_________;x1x2+x2x3+x3x1=_________;x1·x2·x3=_________
(2)若a,b,c均大于零,試證明:x1,x2,x3都大于零
(3)若a∈Z,b∈Z,|b|<2,f(x)在x=α,x=β處取得極值,且-1<α<β<1,求方程f(x)=0三個(gè)實(shí)根兩兩不相等時(shí),實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( 。
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;
②已知平面、,直線a、b,若,,則;
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱;
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;
⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;
⑥底面是等邊三角形,∠APB=∠BPC=∠CPA,則三棱錐P-ABC是正三棱錐.
A.0 B.1 C.2 D.3
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