已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�
分析：（1）通過函數(shù)最大值，最小值，求出A和k，利用函數(shù)是周期，求出ω的值． 根據(jù)單調性確定解析式．
解答：解：函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，所以A=2，k=2；最小正周期是
π
2
，所以ω=4，
如果函數(shù)的解析式為y=2sin(4x+
π
6
)+2，所以單調增區(qū)間為：[-
π
6
，
π
12
]，顯然[
π
24
，
π
12
]?[-
π
6
，
π
12
]，
故選D
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案