【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2(cos θ＋sin θ)．

(1)求C的直角坐標(biāo)方程；

(2)直線l： (t為參數(shù))與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點E，求|EA|＋|EB|.

【答案】(1)(x－1)2＋(y－1)2＝2;(2).

【解析】試題分析：（1）根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化的公式得到直角坐標(biāo)；（2）將直線參數(shù)方程和曲線聯(lián)立得到二次方程，因為|EA|＋|EB|＝|t1|＋|t2|＝|t1－t2|，由弦長公式得到結(jié)果.

解析：

(1)由ρ＝2(cos θ＋sin θ)得ρ2＝2ρ(cos θ＋sin θ)，

所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2＝2x＋2y，

即(x－1)2＋(y－1)2＝2.

(2)將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，

化簡得t2－t－1＝0，

點E對應(yīng)的參數(shù)t＝0，

設(shè)點A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，

則t1＋t2＝1，t1t2＝－1，

所以|EA|＋|EB|＝|t1|＋|t2|＝|t1－t2|

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．
（1）證明：a+b=2c；
（2）求cosC的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2－a)x－2(1＋ln x)＋a，若函數(shù)f(x)在區(qū)間上無零點，求實數(shù)a的最小值.

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【題目】據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品在投放市場的30天中，其銷售價格（元）和時間（天）的關(guān)系如圖所示．

（1）求銷售價格（元）和時間（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時，日銷售額（元）最高，且最高為多少元？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（f（x））-a 恰有5個零點，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期為π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

①求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；

②求函數(shù)g（x）在的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，為最高點，該圖像與軸交于點與軸交于點，且的面積為．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2，AA1＝，BB1＝2，點E和F分別為BC和A1C的中點．

(1)求證：EF∥平面A1B1BA；

(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).若曲線在點處的切線方程為

（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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