Question

向x∈[0，

1

2

]，y∈[0，1]的區(qū)域內(nèi)投一石子，則石子落在區(qū)域

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

內(nèi)的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題利用幾何概型求解．分別畫出平面區(qū)域：x∈[0，

1

2

]，y∈[0，1]和

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

，求出它們的面積，最后求得這兩個區(qū)域的面積之比即得．

解答：解：區(qū)域x∈[0，

1

2

]，y∈[0，1]的面積為

1

2

，
區(qū)域

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

的面積為

1

8

，
所以所求的概率為

1

8

÷

1

2

=

1

4

.
故答案為：

1

4

．

點評：本小題主要考查簡單線性規(guī)劃、簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用、幾何概型等基礎(chǔ)知識，考考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．