畫一個正方體ABCD—A′B′C′D′，再畫出平面ACD′與平面BDC′的交線，并且說明理由.

解：如圖15,

圖15

∵F∈CD′，∴F∈平面ACD′.

∵E∈AC，∴E∈平面ACD′.

∵E∈BD，∴E∈平面BDC′.

∵F∈DC′，∴F∈平面BDC′.

∴EF為所求.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點．
（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求證：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方體的棱長為1，畫出一個正方體表面展開圖，使其滿足“有4個正方形面相連成一個長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點．
（1）求二面角B1-MN-B的正切值；
（2）畫出一個正方體的表面展開圖，使其滿足“有4個正方形相連成一個長方形”這一條件，并求展開圖中P、B兩點間的距離（設正方體的棱長為1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、BC的中點．
（1）當點P在DD1上運動時，是否都有MN∥平面A1C1P？證明你的結(jié)論；
（2）當點P在何位置時，二面角P-MN-B1 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個形狀不同的表面展開圖，且每個展開提均滿足條件“有四個正方形連成一個長方形”．（如果多畫，則按前4個記分）

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第19期　總175期 人教課標高一版 題型：044

先畫一個正方體ABCD－A1B1C1D1，再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并說明理由．

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