Question

12、為配制某種染色劑，需要加入三種有機(jī)染料、兩種無(wú)機(jī)染料和兩種添加劑，其中有機(jī)染料的添加順序不能相鄰，現(xiàn)要研究所有不同添加順序?qū)θ旧�效果的影響，總共要進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)為

1440

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：先把兩種無(wú)機(jī)染料和兩種添加劑先任意排列，再把三種有機(jī)染料插入5個(gè)空當(dāng)中的三個(gè)中去，從而得到運(yùn)算式為A₄⁴•A₅³，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：本題相當(dāng)于把兩種無(wú)機(jī)染料和兩種添加劑先任意排列，再把三種有機(jī)染料插入5個(gè)空中的三個(gè)當(dāng)中，
故所求的結(jié)果為 A₄⁴•A₅³=24×60=1440，
故答案為1440．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，排列數(shù)公式的應(yīng)用，得到運(yùn)算式為A₄⁴•A₅³，是解題的關(guān)鍵．