Question

求導(dǎo)：
（1）（2^xtanx）′
（2）（

x

cosx）′
（3）（（ax+cotx）⁷）′
（4）（Asin（ωt+φ））′
（5）（x⁶e^3x-2）′
（6）（（u+3）ln（u+3）-u）′．

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則分別解答．

解答： 解：（1）（2^xtanx）′=（2^x）′tanx+2^xtanx′=2^xln2tanx+2^xsec²x；
（2）（

x

cosx）′=（

x

）′cosx+

x

cosx′=

1

2

x -

1

2

cosx-

x

sinx；
（3）（（ax+cotx）⁷）′=7（ax+cotx）⁶（a-

1

sin2x

）；
（4）（Asin（ωt+φ））′=ωAcos（ωt+φ）；
（5）（x⁶e^3x-2）′=（x⁶）′e^3x-2+x⁶（e^3x-2）′=6x⁵e^3x-2+3x⁶e^3x-2；
（6）（（u+3）ln（u+3）-u）′=（（u+3）ln（u+3））′-u′=（u+3）′ln（u+3）+（u+3）ln（u+3）′-u′=ln（u+3）+1-1=ln（u+3）．

點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．