某品牌專賣店準(zhǔn)備在國慶期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同型號的洗衣機(jī)，2種不同型號的電視機(jī)和3種不同型號的空調(diào)中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進(jìn)行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元，同時，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎的機(jī)會，若中獎，則每次中獎都獲得元獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎獎金至少元的概率；
（理科）設(shè)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機(jī)變量.請寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？


所以，顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的分布列為：

0








         
于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的數(shù)學(xué)期望是
．  

（文科）（Ⅰ）同理科
（Ⅱ）設(shè)事件B“若顧客購買兩種不同型號的商品，中獎獎金至少元”
則
故：若顧客購買兩種不同型號的商品，中獎獎金至少元的概率為。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先在甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個等級，等級系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好. 已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品，等級系數(shù)的為二等品，等級系數(shù)的為三等品．
（1）試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級系數(shù)都是8的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，則Eη，Dη分別是(　　)
A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

假設(shè)某次數(shù)學(xué)測試共有20道選擇題，每個選擇題都給了4個選項(xiàng)（其中有且僅有一個是正確的）。評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選1項(xiàng)，答對得5分，否則得0分。某考生每道題都給出了答案，并且會做其中的12道題，其他試題隨機(jī)答題，則他的得分X的方差DX=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了減少交通事故，某市在不同路段對機(jī)動車時速有不同的限制，在限速為70km？h的某一路段上，流動測速車對經(jīng)過該路段的100輛機(jī)動車進(jìn)行測速，下圖是所測100輛機(jī)動車時速的頻率分布直方圖。
（1）估計這100輛機(jī)動車中，時速超過限定速度10%以上（包括10%）的機(jī)動車輛數(shù)；
（2）該市對機(jī)動車超速的處罰規(guī)定如下：時速超過限定速度10%（包括10%）以上不足20%的處100元罰款；超過限定速度20%（包括20%）以上不足50%的處200元罰款；……。設(shè)這一路段中任意一輛機(jī)動車被處罰金額為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望（以被測的100輛機(jī)動車時速落入各組的頻率作為該路段中任意一輛機(jī)動車時速落入相應(yīng)組的頻率。）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量的分布列如圖：其中成等差數(shù)列，若，則的值是  








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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布．若在內(nèi)取值的概率為0.35，則在內(nèi)取值的概率為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)已知,則與值分別為(     )
A．B．C．D．

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