解答題

已知橢圓=1(a>b>0)上有兩點A、B,直線y=x+m上有兩點C、D,且ABCD是正方形,正方形的外接圓的方程為x2+y2-2y-8=0,求橢圓和直線的方程.

答案:
解析:

  如圖,圓方程可化為x2(y1)29

  ∴圓心(0,1),半徑r3,∴正方形邊長為3

  設直線AB方程為yxy,則

  有,

  ∴或()

  ∴m4,直線AB方程為yx2

  

  ∴A(0,-2)B(3,1)

  ∴∴橢圓方程為1


練習冊系列答案
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