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已知f（x）為一次函數，且y隨x值增大而增大，若f[f（x）]=4x+6，f（x）的解析式
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：根據f（x）為一次函數，所以設f（x）=ax+b，因為y隨x值增大而增大，所以a＞0．求出f[f（x）]，根據已知的f[f（x）]，根據對應系數相等便得到關于a，b的方程組，解方程組即可求出f（x）．
解答： 解：設f（x）=ax+b，則f[f（x）]=af（x）+b=a2x+ab+b；
∵f[f（x）]=4x+6；
∴
a2=4
ab+b=6
，∵y隨x值的增大而增大，∴f（x）是增函數，∴a＞0；
∴a=2，b=2；
∴f（x）=2x+2．
故答案為：f（x）=2x+2．
點評：考查一次函數的一般形式，增函數的定義，由f（x）求f[f（x）]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設實數a，b滿足
3a-2b+1≥0
3a+2b-4≥0
a≤1
，則9a2+4b2的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+3x，求f[f（1）]和f（x+1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，則x2+
2
x
有最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x-2）f′（x）≤0，則必有（　　）
A、f（1）+f（3）≤2f（2）
B、f（1）+f（3）≥2f（2）
C、f（1）+f（3）＜2f（2）
D、f（1）+f（3）＞2f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內角∠A、∠B、∠C所對邊的長分別為a、b、c，cos
A+C
2
=
3
3
，求cosB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
x2+1(x≤-1)
ax-3(x＞-1)
，在實數R上單調遞減，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=2
1
x
值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合T={4，4t，4t2}，M={4，4-d，4-2d}，其中d，t∈R，若M=T，求t和d的值．

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