設(shè)f（n）是定義在數(shù)集N+上的函數(shù)，若對(duì)?n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）f（n2），則f（n）=an，a為常數(shù)．類似地，若對(duì)?n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）+f（n2），則有 ．
【答案】分析：利用類比推理，通過(guò)觀察猜想出：f（n）=an，a為常數(shù)．再給出驗(yàn)證即可．
解答：解：f（n）=an，a為常數(shù)．下面給出驗(yàn)證：
?n1，n2∈N+，則f（n1+n2）=a（n1+n2）=an1+an2=f（n1）+f（n2），
故答案為f（n）=an（a為常數(shù)）．
點(diǎn)評(píng)：正確理解類比推理的方法是解題的關(guān)鍵．