（
1+i
1-i
）2008=
 
．
考點：棣莫弗定理
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由條件根據(jù)兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，化簡可得結(jié)果．
解答： 解：（
1+i
1-i
）2008=（
(1+i)2
(1-i)(1+i)
）2008=i2008=i502×4=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1和C2的方程分別為ρ=2cosθ和ρ=1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線C1和C2交點所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）6的展開式中，含x4的項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
i2014
=
 
．

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已知f（x）=3x+1，則f-1（x+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡sin（π+α）cos（
π
2
-α）+sin（
π
2
+α）•cos（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)，則f（
1
2
）
 
f（
7
4
）（用“＞或＜”填空）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是三棱錐D-ABC的三視圖，其中△DAC、△DAB、△BAC都是直角三角形，則三棱錐外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是公差為負數(shù)的等差數(shù)列，若a10+a11＜0，且a10•a11＜0，它的前n項和為Sn，則使Sn＞0的n的最大值為（　�。�
A、11B、17C、19D、21

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