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對于直線a，b，l，以及平面α，下列說法中正確的是（　�。�
A、如果a∥b，a∥α，則b∥α
B、如果a⊥l，b⊥l，則a∥b
C、如果a∥α，b⊥a，則b⊥α
D、如果a⊥α，b⊥α，則a∥b
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：規(guī)律型,空間位置關系與距離
分析：A，B，C，寫出所有可能，對于D，根據線面垂直的性質，可得a∥b．
解答： 解：若a∥b、a∥α，則b∥α或b?α，故A錯誤；
如果a⊥l，b⊥l，則a∥b或a，b相交、異面，故B錯誤；
如果a∥α，b⊥a，則b⊥α、相交、平行，都有可能，故C錯誤；
如果a⊥α，b⊥α，根據線面垂直的性質，可得a∥b，故D正確．
故選：D．
點評：本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-kx2，x∈R
（1）若k=
1
2
，求證：當x∈（0，+∞）時，f（x）＞1；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，試求k的取值范圍；
（3）求證：（
2
14
+1）（
2
24
+1）（
2
34
+1）…（
2
n4
+1）＜e4（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某物體其運動方程為s=2t3，則物體在第t=3秒時的瞬時速度是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：△ABC不是等邊三角形，給出下列條件：
①△ABC的三個內角不全是60°
②△ABC的三個內角全不是60°
③△ABC至多有一個內角為60°
④△ABC至少有兩個內角不為60°
則其中是p的充要條件的是
 
．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①設m為直線，α，β為平面，且m⊥β，則“m∥α”是“α⊥β”的充要條件；
②（x3+
1
x
）5的展開式中含x3的項的系數為60；
③設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，則P（-2＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是（-∞，2）；
⑤已知奇函數f（x）滿足f（x+π）=-f（x），且0＜x＜
π
2
時f（x）=x，則函數g（x）=f（x）-sinx在[-2π，2π]上有5個零點．
其中真命題的序號是
 
（寫出全部真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

各項均為正數的數列{an}的前n項和Sn，且3Sn=anan+1，則
n
i=1
a2k=（　�。�
A、
n(n+5)
2
B、
3n(n+1)
2
C、
n(5n+1)
2
D、
(n+3)(n+5)
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
1
+
1
3
+
1
5
+…+
1
2013
的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是（　�。�
A、i≥2013？
B、i≤1007？
C、i＜2013？
D、i＞1007？

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科目：高中數學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如明文1，2，3，4，對應密文5，7，18，16．當對方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為（　　）
A、4，6，1，7
B、6，4，1，7
C、1，6，4，7
D、7，6，1，4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx+1．
（1）若函數f（x）在[1，2]上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（2）若a=1，k∈R且k＜
1
e
，設F（x）=f（x）+（k-1）lnx-1，求函數F（x）在[
1
e
，e]上的最大值和最小值．

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