已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍（  ）

A．           B．          C．          D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵x∈，ω＞0，∴ωx+∈[+,+]

∵函數(shù)f(x)=sin(ωx+)在上單調遞減，∴周期T=≥，解得ω≤4,

∵f(x)=sin(ωx+)的減區(qū)間滿足：

+2kπ＜ωx+＜+2kπ，k∈Z,∴取k=0，得+,+，解之得

≤ω≤

故選C.

考點：正弦型函數(shù)的單調性

點評：中檔題，對正弦型函數(shù)的研究，注意將看作一個整體。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-mx-m）．
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1-
3
）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)y=(
1
3
)x，那么（　�。�

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且1是其中一個零點．（1）求的值； （2）求的取值范圍；（3）試探究直線與函數(shù)的圖像交點個數(shù)的情況，并說明理由．

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已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表, 的導函數(shù)的圖象如圖所示.下列關于的命題：

①函數(shù)的極大值點為，；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當時，函數(shù)有個零點；

⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．

其中正確命題的序號是                            ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省衡陽市高二學業(yè)水平模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則與的大小關系為（    ）

A.　　　      B.　

C.　　　　    D.無法比較大小

 

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