（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項(xiàng).
（Ⅰ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為q                 （1分）       
是的等差中項(xiàng)
      解得q =2      又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0a/3/1azqz2.png" style="vertical-align:middle;" />   所以   （6分）

考點(diǎn)：本題主要考查等差中項(xiàng)、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí)，“分組求和法”。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯(cuò)位相消法”、“裂項(xiàng)相消法“是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為  
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,求 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證：若任意，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數(shù)列｛｝是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為，且＝1－
（1）求數(shù)列｛｝，｛｝的通項(xiàng)公式；
（2)記＝，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義數(shù)列，（例如時(shí)，）滿足，且當(dāng)（）時(shí)，.令．
（1）寫出數(shù)列的所有可能的情況；（5分）
（2）設(shè)，求（用的代數(shù)式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 求證：；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;  (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)＝，若數(shù)列，滿足，， ，
(1)求的關(guān)系，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)記， 若恒成立．求的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案