設(shè)A、B、C為銳角三角形的三個內(nèi)角，，，且滿足．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)y=的最大值．
【答案】分析：（Ⅰ）由．可知=0可得sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC利用正弦定理，得到了三邊的關(guān)系，進(jìn)而同理余弦定理求出cosA，進(jìn)而求出A．
（Ⅱ）對原式進(jìn)行化簡，得到關(guān)于cos（B-）的函數(shù)，在利用B的范圍和余弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大值．
解答：解：（Ⅰ）依題意，
即sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC
由正弦定理得，b2+c2-a2=bc，
由余弦定理得，cosA==
∴A=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，B+C=，∵三角形ABC為銳角三角形，∴＜B＜．
y==
===
∵，∴∈，
∴當(dāng)B=時，y取最大值1．
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．向量積是解決兩邊及夾角的常用方法，應(yīng)注意靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C為銳角三角形的三個內(nèi)角，
n
=(sinB-sinC+sinA，sinB)，
m
=(sinB-sinC-sinA，sinC)，且滿足
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)y=sin2(
A+C
2
-
π
3
)+cos2(B-
π
3
)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）設(shè)A，B，C為的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期，并判斷奇偶性；

（Ⅱ）設(shè)A，B，C為的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；          

（Ⅱ）設(shè)A，B，C為的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期,并判斷奇偶性；

（Ⅱ）設(shè)A，B，C為的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求sinA。

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