Question

將一顆骰子先后拋擲兩次，記下其向上的點(diǎn)數(shù)，試問：
（1）“點(diǎn)數(shù)之和為6”與“點(diǎn)數(shù)之和為8”的概率是否一樣大？從中你能發(fā)現(xiàn)什么樣的一般規(guī)律？（直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）求至少出現(xiàn)一次5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率．

Answer 1

分析：（1）本題的基本事件有36個(gè)，記“點(diǎn)數(shù)之和為6”為事件A，記“點(diǎn)數(shù)之和為8”為事件B，事件A含有基本事件有5個(gè)，事件B含有基本事件有5個(gè)，從而得到 P(A)=P(B)=

5

36

，一樣大．
（2）記事件C：“至少出現(xiàn)一次5點(diǎn)或6點(diǎn)”，則事件C含有基本事件有20個(gè)，而所有的基本事件有36個(gè)，由此求得至少出現(xiàn)一次5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率．

解答：解：（1）本題的基本事件有36個(gè)，記“點(diǎn)數(shù)之和為6”為事件A，記“點(diǎn)數(shù)之和為8”為事件B，
事件A含有基本事件有5個(gè)：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3），
事件B含有基本事件有5個(gè)：（2，6）、（6，2）、（3，5）、（5，3）、（4，4），
∴P(A)=P(B)=

5

36

，一樣大．…（6分）
從中發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)之和為x”與“點(diǎn)數(shù)之和14-x”概率一樣大．…（8分）
（2）記事件C：“至少出現(xiàn)一次5點(diǎn)或6點(diǎn)”，
則事件C含有基本事件有20個(gè)，∴P(C)=

20

36

=

5

9

．…（12分）

點(diǎn)評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．