【題目】已知圓：內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交圓于、兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)經(jīng)過圓心時(shí)，求直線的方程；

（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線的方程；

（3）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長(zhǎng)．

【答案】（1） ；（2） ；（3）.

【解析】

試題分析：（1）求出圓的圓心，代入直線的方程，求出直線的斜率，即可求出直線的方程；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的斜率，即可寫出直線的方程；（3）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求出直線的斜率，然后求出直線的方程，利用點(diǎn)到直線的距離，半徑，半弦長(zhǎng)的關(guān)系求弦的長(zhǎng).

試題解析：（1）已知圓：的圓心為，因直線過點(diǎn)、，所以直線的斜率為，直線的方程為，即．

（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，，直線的方程為，即．

（3）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，斜率為，直線的方程為，即，圓心到直線的距離為，圓的半徑為，弦的長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班倡議假期每位學(xué)生至少閱讀一本名著，為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)該班所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下表：

閱讀名著的本數(shù)

1

2

3

4

5

男生人數(shù)

3

1

2

1

3

女生人數(shù)

1

3

3

1

2

（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個(gè)班級(jí)女生閱讀名著的平均本數(shù)；

（2）若從閱讀本名著的學(xué)生中任選人交流讀書心得，求選到男生和女生各人的概率；

（3）試比較該班男生閱讀名著本數(shù)的方差與女生閱讀名著本數(shù)的方差的大小（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為3，且對(duì)任意都成立，求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對(duì)任意，都有成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間上可被替代，稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：

①在區(qū)間上可被替代；

②可被替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為；

③在區(qū)間可被替代，則；

④（），（），則存在實(shí)數(shù)（），使得在區(qū)間上被替代； 其中真命題有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）記，那么當(dāng)時(shí)，是否存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

方程有兩個(gè)不等實(shí)根；

若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB 上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在12件同類型的零件中有2件次品，抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以ξ和η分別表示取到的次品數(shù)和正品數(shù)．

（1）求ξ的分布列、均值和方差；

（2）求η的分布列、均值和方差．

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同步練習(xí)冊(cè)答案