已知
acos
α+
bsin
α=
c,
acos
β+
bsin
β=
c(
ab≠0,
α–
β≠
kπ,
k∈Z)求證:

.
在平面直角坐標(biāo)系中,點
A(cos
α,sin
α)與點
B(cos
β,
sin
β)是直線
l:
ax+
by=
c與單位圓
x2+
y2=1的兩個交點如圖.
從而: |
AB|
2=(cos
α–cos
β)
2+(sin
α–sin
β)
2=2–2cos(
α–
β)

又∵單位圓的圓心到直線
l的距離

由平面幾何知識知|
OA|
2–(

|
AB|)
2=
d2即

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)

的最大值和最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
f(sin
x)=3-cos2
x,則
f(cos
x)=( )
A.3-cos2x | B.3-sin2x | C.3+cos2x | D.3+sin2x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
證明:

。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求下列各式的值:
⑴

;
⑵

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
α∈(

),
β∈(0,

),cos(
α-

)=

,sin(

+
β)=

,則sin(
α+
β)=_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,求

的值.
查看答案和解析>>