已知橢圓
x2
9
+y2=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1共焦點，設(shè)它們在第一象限的交點為P，且
PF1
•
PF2
=0，則雙曲線的漸進(jìn)方程為（　�。�
A、y=±
7
x
B、y=±
7
7
x
C、y=±
7
3
x
D、y=±
3
7
7
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，利用在第一象限的交點為P，且
PF1
•
PF2
=0，可得
m+n=6
m-n=2a
m2+n2=32
，求出a，b，即可得到雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則
∵橢圓
x2
9
+y2=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1共焦點，
∴a2+b2=8，
∵在第一象限的交點為P，且
PF1
•
PF2
=0，
∴
m+n=6
m-n=2a
m2+n2=32
，
∴a=
7
，b=1，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
7
7
x．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的漸近線方程，考查橢圓、雙曲線的定義，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P={（x，y）丨|x|≤2，y∈R}，Q={（x，y）||y|≤3，x∈R}，若S=P∩Q，則集合S中元素的組成圖形的面積為
 
．

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已知函數(shù)y=ax2（x≠0）在點（1，a）處切線的傾斜角是45°，則a的值是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、4

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已知數(shù)列{an}中，an=n2-n-50，則-8是它的第幾項（　　）
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如圖程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A、10B、9C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-2x=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為
2
2
，則a的值為（　�。�
A、0B、-2
C、2或0D、0或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點，且一個焦點為F（3，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標(biāo)為-1，則雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
5
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
5
=1
C、
x2
6
-
y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n的值是100，則輸出的變量是S與T的差是（　�。�
A、-50B、50C、0D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實數(shù)，則t=（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
3
4
D、-
4
3

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