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某廠生產某種零件，每個零件的成本為50元，出廠單價定為80元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的單價減低0.05元，．根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500個．
（1）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購了400個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）
分析：（1）當0＜x≤100時，P=80；當100＜x≤500時，P=80-0.05（x-100），由此可得分段函數；
（2）利用工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本，即可求出當銷售商一次訂購了400個零件時，該廠獲得的利潤．
解答：解：（1）當0＜x≤100時，P=80
當100＜x≤500時，P=80-0.05（x-100）=-0.05x+85
∴P=f（x）=
80，0＜x≤100
-0.05x+85，100＜x≤500
；
（2）當銷售商一次訂購了400個零件時，該廠獲得的利潤是（-0.05×400+85-50）×400=6000元．
點評：本題主要考查函數的基本知識，考查應用數學知識分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0、02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P=f（x）的表達式；
（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（I）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（II）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P=f（x）的表達式；
（ III）記該廠獲得的利潤Q（元）與訂購量x（個）之間的函數為Q=g（x），試寫出函數g（x）的表達式，并求該廠希望獲得3600元利潤時所需的定購量．（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，該廠獲得的利潤為P元，寫出函數P=f（x）的表達式，并求當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不低于51元．
（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數p=f（x）的表達式；
（3）當銷售商一次訂購多少個時，該廠獲得的利潤為6000元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

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