將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得到的直線方程為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化
專題：直線與圓
分析：將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得直線方程設(shè)為y=kx，利用相互垂直的直線之間的關(guān)系可得3k=-1，解得k，即可得到直線方程，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，利用“左加右減”即可得到所求直線方程．
解答： 解：將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得直線方程設(shè)為y=kx，
則3k=-1，解得k=-
1
3
，因此得到直線方程為y=-
1
3
x，
再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=-
1
3
（x-1），即x+3y-1=0．
故答案為：x+3y-1=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互垂直的直線方程之間的斜率關(guān)系、平移變換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-2-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形PABC的各邊及對(duì)角線長(zhǎng)度都相等，D、E、F、G分別是AB、BC、CA、AP的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中成立的是
 
     
①BC∥平面PDF
②DF⊥平面PAE
③平面GDF∥平面PBC
④平面PAE⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓的一動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“p：m＜-3，q：x2-x-m=0無實(shí)根”，則p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為雙曲線3x2-5y2=15上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，且△F1PF2的面積為3
3
，則∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于方程4x2-（3m-5）x-6m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|
x1
x2
|=
3
2
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)A1、A2、B1、B2，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，直線A1B2與B1F交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是6，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（　�。�
A、（12，20]
B、（20，30]
C、（30，42]
D、（12，42）

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