18．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{S_4}{a_4}=\frac{S_2}{a_2}$，則$\frac{{{S_{2016}}}}{S_1}$等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2016

分析 求出q=1，即可得出結論．

解答 解：由題意，若q≠1，$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}}{{a}_{1}{q}^{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}}{{a}_{1}q}$無解，∴q=1，
∴$\frac{{{S_{2016}}}}{S_1}$=2016．
故選D．

點評 本題考查等比數(shù)列的求和，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=loga|x+1|在（-1，0）上是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1）上是（　　）
A．函數(shù)值由負到正且為增函數(shù)B．函數(shù)值恒為正且為減函數(shù)
C．函數(shù)值由正到負且為減函數(shù)D．沒有單調性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的離心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為（　�。�
A．3B．$\frac{25}{3}$或 3C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為A1B1，BB1，B1C1的中點，則AC1
與D1E所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{30}$，AC1與平面EFG所成角的正弦值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設等比數(shù)列{an}的公比q=1，前n項和為Sn，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$=（　�。�
A．2B．4C．$\frac{15}{2}$D．$\frac{17}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$y=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且圖象經過點（-1，2），則f（-1）+f（1）=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空間的一個基底，$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空間的另一個基底．若向量$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐標為（3，5，7），則$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐標是（　�。�
A．（4，-2，7）B．（4，-1，7）C．（3，-1，7）D．（3，-2，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，$BC=EF=\frac{1}{2}AB$，∠BAD=60°，G為BC的中點．
（Ⅰ）求證：FG∥平面BED；
（Ⅱ）求證：平面BED⊥平面AED．

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