已知a∈(0,π),cosa=-
1
3
,則sin(a+
π
4
)=
 
考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:先sina的值,進(jìn)而利用正弦的兩角和公式求得答案.
解答: 解:∵a∈(0,π),cosa=-
1
3
,
∴sina=
1-
1
9
=
2
2
3
,
∴sin(a+
π
4
)=sinacos
π
4
+cosasin
π
4
=
2
2
3
×
2
2
-
1
3
×
2
2
=
4-
2
6
,
故答案為:
4-
2
6
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)的應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=2,an+1=2an+2n+1
(1)若bn=
an
2n
,求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,的三個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)球被取出的可能性相等.
(1)列舉出所有可能的結(jié)果;
(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為不同數(shù)字的概率;
(3)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

動(dòng)點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng),則動(dòng)點(diǎn)P到頂點(diǎn)A的距離|PA|≤1的概率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如程序框圖,若輸入x0=1,則輸出的S=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為2p,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1,則下列五個(gè)命題:
①點(diǎn)P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐A-D1PC的體積不變;
②點(diǎn)P在直線(xiàn)BC1,從B到C1上運(yùn)動(dòng)時(shí),P到平面AD1C的距離變��;
③點(diǎn)P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),A1D⊥AP;
④點(diǎn)P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),平面AD1C∥平面A1BP;
⑤M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡是過(guò)D1點(diǎn)的直線(xiàn).
其中真命題的編號(hào)是
 
.(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
,圓M的參數(shù)方程為為
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
(其中θ為參數(shù)),若直線(xiàn)l與圓M相交于A,B兩點(diǎn),M是圓心,則直線(xiàn)AM與BM的斜率之和
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的有
 
(填上序號(hào))
①極差越大,方差越大;
②已知樣本9,10,11,x,y的平均數(shù)是10,標(biāo)準(zhǔn)差是
2
,則xy=8;
③用“極大似然法”判斷的結(jié)果一定是正確的;
④用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式:f(x)=x5-3x3+x的某個(gè)值時(shí),需進(jìn)行5次乘法和2次加法運(yùn)算;
⑤某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),則他等待的時(shí)間不多于15分鐘的概率是
3
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案