正四棱錐V—ABCD中，底面正方形的邊長為2，側(cè)棱長為，E為側(cè)棱VA的中點，則EC與底面ABCD所成角的正切值為（    ）

A．               B．            C．            D．

 

【答案】

C

【解析】解：由題意可知，點E在底面的射影H落在AO的中點處，并且因為正四棱錐V—ABCD中，底面正方形的邊長為2，側(cè)棱長為，E為側(cè)棱VA的中點，故棱錐的高為1，底面的對角線長為，這樣 EC與底面ABCD所成角的為，EH=

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標原點建立空間直角坐標系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，點E是VC的中點，底面正方形ABCD邊長為2a，高為h．
（Ⅰ）求COS＜
BE
，
DE
＞；
（Ⅱ）當k取何值時，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐V-ABCD的五個頂點在同一個球面上，若其底面邊長為4，側(cè)棱長為2
6
，則AB兩點的球面距為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）在正四棱錐V-ABCD中，P，Q分別為棱VB，VD的中點，點 M 在邊 BC 上，且 BM：BC=1：3，AB=2
3
，VA=6．
（I ）求證CQ丄AP；
（II）求二面角B-AP-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)一模）如圖，正四棱錐V-ABCD的高和底面的邊長均相等，E是棱VB的中點．
（1）求證：AC⊥VD；
（2）（文科）求：異面直線CE和VD的夾角大��；
     （理科）求：二面角E-AC-B的大�。�

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