已知點A(3,2),直線l:4x+y=2,
(1)求過點A且與直線l平行的直線方程;
(2)若點B在直線l上運動,求當(dāng)線段|AB|最短時點B的坐標(biāo).
分析:(1)由方程可得直線l的斜率,由平行關(guān)系可得所求直線的斜率,由點斜式可得直線方程,整理為一般式即可;
(2)由題意可知當(dāng)AB⊥l時,線段|AB|最短,由垂直關(guān)系可得直線AB的斜率,進而可得直線AB方程,聯(lián)立l的方程解方程組可得.
解答:解:(1)由方程可得直線l的斜率為-4,∴過點A的直線斜率也為-4,
故可得方程為y-2=-4(x-3),整理成一般式可得4x+y-14=0;
(2)由題意可知當(dāng)AB⊥l時,線段|AB|最短,
又∵直線l的斜率為-4,∴直線AB的斜率為
1
4

∴直線AB方程為:y-2=
1
4
(x-3)
,化為一般式可得x-4y+5=0,
聯(lián)立
4x+y=2
x-4y+5=0
,解得
x=
3
17
y=
22
17

∴點直線AB與直線l的交點B的坐標(biāo)為(
3
17
22
17
點評:本題考查直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系,涉及直線交點坐標(biāo)的求解,屬基礎(chǔ)題.
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已知點A(3,2),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點,點P在拋物線上,使|PA|+|PF|取得最小值,則最小值為( �。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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在直角坐標(biāo)平面xOy中,已知點A(3,2),點B在圓x2+y2=1上運動,動點P滿足
AP
=
PB
,則點P的軌跡是( �。�
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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已知點A(3,2),F(xiàn)是雙曲線x2-
y2
3
=1
的右焦點,若雙曲線上有一點P,使|PA|+
1
2
|PF|
最小,則點P的坐標(biāo)為( �。�
A、(-
21
3
,2)
B、(
21
3
,2)
C、(3,2
6
)
D、(-3,2
6
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A(3,-2)和直線l:3x+4y+49=0.
(1)求過點A和直線l垂直的直線方程;
(2)求點A在直線l上的射影的坐標(biāo).

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已知點A(3,-2),B(-5,4),則以線段AB為直徑的圓的方程是
 

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