已知函數(shù)

,

.
(1)設(shè)

是函數(shù)

圖象的一條對稱軸,求

的值;
(2)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1)利用三角函數(shù)對稱性結(jié)論得出

的等式,然后代入g(x)的表達式,分類討論求值即可;(2)先化簡函數(shù),然后利用三角函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)性,寫的時候注意不要忽略K的范圍。
解:(I)由題設(shè)知

.
因為

是函數(shù)

圖象的一條對稱軸,所以


,
即

(

)所以

.
當(dāng)

為偶數(shù)時,

,
當(dāng)

為奇數(shù)時,

.
(II)



.
當(dāng)

,即

(

)時,
函數(shù)

是增函數(shù),故函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是

(

).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把函數(shù)

的圖象向左平移

個單位,再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)所得的圖象解析式為

,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)y=2sin(

+

),x∈R,(其中0≤φ≤

)的圖象與y軸交于點(0,1). 設(shè)P是圖象上的最高點,M、N是圖象與x軸的交點, 則

=________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知


R

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)求函數(shù)

的最大值及取得最大值時x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

,

,且

為銳角。
(1)求角

的大;
(2)求函數(shù)

的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為坐標(biāo)原點,

,

(

,

是常數(shù)),若

.
(1)求

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式

;
(2)若

的最大值為

,求

的值;
(3)利用(2)的結(jié)論,用“五點法”作出函數(shù)

在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖,并指出函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

單調(diào)遞增,則實數(shù)

的取值范圍為( )
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