Question

定義集合A，B的一種運算：A*B={x|x=x₁+x₂其中x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2，3}，則A*B中的所有元素數(shù)字之和為（　�。�

• A、12
• B、14
• C、18
• D、20

Answer 1

考點：集合的表示法

專題：集合

分析：先利用已知新定義求出A*B，再找A*B中的所有元素數(shù)字之和即可．

解答： 解：由已知定義可知，由定義可知當(dāng)x₁=1，x₂=1，2，3，此時x=x₁+x₂=2，3，4．
當(dāng)x₁=2，x₂=1，2，3，此時x=x₁+x₂=3，4，5．
當(dāng)x₁=3，x₂=1，2，3，此時x=x₁+x₂=4，5，6．
根據(jù)集合元素的互異性可知x=2，3，4，5，6．
所以A*B中的所有元素數(shù)字之和為2+3+4+5+6=20．
故選：D．

點評：本題考查了在新定義下，查集合元素個數(shù)的判斷，利用新定義確定集合元素，注意集合元素的互異性．找集合當(dāng)中所有元素數(shù)字之和，關(guān)于新定義型的題，關(guān)鍵是理解定義，并會用定義來解題．